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Kostenrechnung · KLR II · Lektion 4

Break-Even-Analyse (Gewinnschwellenanalyse)

Autor: Dipl.-Kfm. Michael Schröder, Steuerberater Level: Fortgeschritten
Lernziele
  • Break-Even-Point (Gewinnschwelle) definieren
  • Break-Even-Menge für Ein-Produkt- und Mehr-Produkt-Betrachtung berechnen
  • Auswirkungen von Mengen-, Kosten- und Preisänderungen analysieren
  • Erfolg oberhalb der Gewinnschwelle berechnen
Definition: Break-Even-Point Berechnung der Break-Even-Menge Mehr-Produkt-Betrachtung Mengen-, Kosten- und Preisänderungen Erfolg oberhalb des Break-Even-Points Übungen mit Lösungen Zusammenfassung
A

Definition: Break-Even-Point

Break-Even-Point (Gewinnschwelle) Der Punkt, an dem Erlös und Kosten gleich hoch sind — somit wird weder Verlust noch Gewinn erwirtschaftet.

Im Break-Even-Punkt ist der Deckungsbeitrag aller abgesetzten Produkte gleich hoch wie die Fixkosten.

Die Break-Even-Analyse (Gewinnschwellenanalyse) dient folgenden Fragestellungen:

  • Ein-Produkt-Betrachtung: Wie viele Produkte müssen produziert und abgesetzt werden, um die Fixkosten zu decken?
  • Mehr-Produkt-Betrachtung: Wie viel Umsatz muss durch die Summe der Produkte erwirtschaftet werden, um die Fixkosten zu decken?
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B

Berechnung der Break-Even-Menge

Formel Break-Even-Menge (x*) = Fixkosten (Kf) ÷ Stückdeckungsbeitrag (db)
wobei db = Preis (p) − variable Stückkosten (kv)
Rechenbeispiel Erlösfunktion: E = 7x. Kostenfunktion: K = 5.000 + 2x
Stückdeckungsbeitrag db = 7 − 2 = 5 €
Break-Even-Menge = 5.000 ÷ 5 = 1.000 Stück
Ab 1.000 verkauften Stück ist die Gewinnschwelle erreicht.
0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 € 0 500 1.000 1.500 Stück Fixkosten (5.000 €) Gesamtkosten K = 5.000 + 2x Erlös E = 7x Break-Even-Point 1.000 Stück / 7.000 € Verlustzone Gewinnzone

Break-Even-Diagramm zum Rechenbeispiel: Schnittpunkt von Erlös- und Gesamtkostengerade bei 1.000 Stück

Menge (x) Fixkosten: 5.000 € Gesamtkosten K = 5.000 + 2x Erlös E = 7x Break-Even 1.000 Stück / 7.000 € Verlustzone Gewinnzone 0 1.000 1.500

Break-Even-Diagramm: Schnittpunkt von Erlös- und Kostenfunktion bei x = 1.000 Stück

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C

Mehr-Produkt-Betrachtung

Bei mehreren Produkten wird nicht nach einer Break-Even-Menge, sondern nach einem Break-Even-Umsatz gefragt: Wie viel Umsatz muss die Summe der Produkte erwirtschaften, um die Fixkosten zu decken?

Formel Break-Even-Umsatz = Fixkosten ÷ durchschnittliche Deckungsbeitragsquote
(Deckungsbeitragsquote = Deckungsbeitrag ÷ Umsatz)
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D

Mengen-, Kosten- und Preisänderungen

Die Break-Even-Rechnung analysiert mögliche Mengen-, Kosten- und Preisänderungen und zeigt den Erfolg bei verschiedenen Kapazitätsauslastungen.

Beispiel · Preissenkung bei konstantem Gewinn Ein Unternehmen setzt 5.000 Stück ab und erlöst 200.000 € (Stückpreis 40 €). Für die nächste Periode ist eine Preissenkung von 25 % geplant (neuer Preis: 30 €). Fixkosten und Gewinn sollen unverändert bei je 40.000 € bleiben.

Da der neue Preis niedriger ist, muss der Sollabsatz steigen, damit trotz geringerer Marge derselbe Gesamterfolg erzielt wird — der neue Sollumsatz und Sollabsatz lassen sich aus der Deckungsbeitragsgleichung (Umsatz − variable Kosten − Fixkosten = Gewinn) rückwärts ermitteln.
Beispiel · Kostensenkung bei Rohstoffen Durch günstigere Rohstoffe sinken die variablen Stückkosten von 28 € auf 24 €. Fixkosten der Periode: 24.000 €, Marktpreis: 36 €.
Neuer Stückdeckungsbeitrag = 36 − 24 = 12 €
Break-Even-Menge = 24.000 ÷ 12 = 2.000 Stück (bei einem Umsatz von 72.000 €)
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E

Erfolg oberhalb des Break-Even-Points

Merksatz Ist der Break-Even-Punkt erreicht, erzielt jede zusätzliche verkaufte Einheit Erfolg in Höhe des Stückdeckungsbeitrags — da die Fixkosten bereits vollständig gedeckt sind.
Beispiel Stückdeckungsbeitrag: 5 €. Break-Even-Menge: 1.000 Stück. Werden 1.200 Stück abgesetzt:
Gewinn = (1.200 − 1.000) × 5 € = 1.000 € Gewinn
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F

Übungen mit Lösungen

Übung 1 · Break-Even-Menge

Fixkosten: 60.000 €. Verkaufspreis: 25 €/Stück. Variable Kosten: 15 €/Stück. Ermitteln Sie die Break-Even-Menge.

Lösung anzeigen

db = 25 € − 15 € = 10 €. x* = 60.000 € ÷ 10 € = 6.000 Stück.

Übung 2 · Gewinn oberhalb der Gewinnschwelle

Mit den Daten aus Übung 1: Wie hoch ist der Gewinn bei einem Absatz von 7.500 Stück?

Lösung anzeigen

Gewinn = (7.500 − 6.000) × 10 € = 15.000 €.

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Σ

Zusammenfassung

Das Wichtigste in Kürze
  • Break-Even-Point = Punkt, an dem Erlös und Kosten gleich hoch sind (Gewinn = 0)
  • Ein-Produkt-Betrachtung: Break-Even-Menge = Fixkosten ÷ Stückdeckungsbeitrag
  • Mehr-Produkt-Betrachtung: Break-Even-Umsatz = Fixkosten ÷ Deckungsbeitragsquote
  • Ab dem Break-Even-Punkt erzielt jede zusätzliche Einheit Erfolg in Höhe des Stückdeckungsbeitrags
  • Die Analyse zeigt auch Effekte von Mengen-, Kosten- und Preisänderungen auf den Erfolg
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← ZurückLektion 3: Anwendung der Deckungsbeitragsrechnung
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